DQZHAN技術(shù)訊：干貨｜線路損耗及電阻計算公式

線損理論計算是降損節(jié)能，加強(qiáng)線損管理的一項(xiàng)重要的技術(shù)管理手段。通過理論計算可發(fā)現(xiàn)電能損失在電網(wǎng)中分布規(guī)律，通過計算分析能夠暴露出管理和技術(shù)上的問題，對降損工作提供理論和技術(shù)依據(jù)，能夠使降損工作抓住重點(diǎn)，提高節(jié)能降損的效益，使線損管理更加科學(xué)。所以在電網(wǎng)的建設(shè)改造過程以及正常管理中要經(jīng)常進(jìn)行線損理論計算。

線損理論計算是項(xiàng)繁瑣復(fù)雜的工作，特別是配電線路和低壓線路由于分支線多、負(fù)荷量大、數(shù)據(jù)多、情況復(fù)雜，這項(xiàng)工作難度更大。線損理論計算的方法很多，各有特點(diǎn)，精度也不同。這里介紹計算比較簡單、精度比較高的方法。

理論線損計算的概念

1.輸電線路損耗

當(dāng)負(fù)荷電流通過線路時，在線路電阻上會產(chǎn)生功率損耗。

(1)單一線路有功功率損失計算公式為

△P=I2R

式中△P--損失功率，W;

I--負(fù)荷電流，A;

R--導(dǎo)線電阻，Ω

(2)三相電力線路

線路有功損失為

△P=△PA十△PB十△PC=3I2R

(3)溫度對導(dǎo)線電阻的影響：

導(dǎo)線電阻R不是恒定的，在電源頻率一定的情況下，其阻值

隨導(dǎo)線溫度的變化而變化。

銅鋁導(dǎo)線電阻溫度系數(shù)為a=0.004。

在有關(guān)的技術(shù)手冊中給出的是20℃時的導(dǎo)線單位長度電阻值。但實(shí)際運(yùn)行的電力線路周圍的環(huán)境溫度是變化的;另外;負(fù)載電流通過導(dǎo)線電阻時發(fā)熱又使導(dǎo)線溫度升高，所以導(dǎo)線中的實(shí)際電阻值，隨環(huán)境、溫度和負(fù)荷電流的變化而變化。

為了減化計算，通常把導(dǎo)線電陰分為三個分量考慮：

1)基本電阻20℃時的導(dǎo)線電阻值R20為

R20=RL

式中R--電線電阻率，Ω/km，;

L--導(dǎo)線長度，km。

2)溫度附加電阻Rt為

Rt=a(tP-20)R20

式中a--導(dǎo)線溫度系數(shù)，銅、鋁導(dǎo)線a=0.004;

tP--平均環(huán)境溫度，℃。

3)負(fù)載電流附加電阻Rl為

Rl= R20

4)線路實(shí)際電阻為

R=R20+Rt+Rl

(4)線路電壓降△U為

△U=U1-U2=LZ

2.配電變壓器損耗(簡稱變損)功率△PB

配電變壓器分為鐵損(空載損耗)和銅損(負(fù)載損耗)兩部分。鐵損對某一型號變壓器來說是固定的，與負(fù)載電流無關(guān)。銅損與變壓器負(fù)載率的平方成正比。

配電網(wǎng)電能損失理論計算方法

配電網(wǎng)的電能損失，包括配電線路和配電變壓器損失。由于配電網(wǎng)點(diǎn)多面廣，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，客戶用電性質(zhì)不同，負(fù)載變化波動大，要起模擬真實(shí)情況，計算出某一各線路在某一時刻或某一段時間內(nèi)的電能損失是很困難的。因?yàn)椴粌H要有詳細(xì)的電網(wǎng)資料，還在有大量的運(yùn)行資料。有些運(yùn)行資料是很難取得的。另外，某一段時間的損失情況，不能真實(shí)反映長時間的損失變化，因?yàn)槊總€負(fù)載點(diǎn)的負(fù)載隨時間、隨季節(jié)發(fā)生變化。而且這樣計算的結(jié)果只能用于事后的管理，而不能用于事前預(yù)測，所以在進(jìn)行理論計算時，都要對計算方法和步驟進(jìn)行簡化。 為簡化計算，一般假設(shè)：

(1)線路總電流按每個負(fù)載點(diǎn)配電變壓器的容量占該線路配電變壓器總?cè)萘康谋壤峙涞礁鱾€負(fù)載點(diǎn)上。

(2)每個負(fù)載點(diǎn)的功率因數(shù)cos 相同。

這樣，就能把復(fù)雜的配電線路利用線路參數(shù)計算并簡化成一個等值損耗電阻。這種方法叫等值電阻法。

等值電阻計算

設(shè)：線路有m個負(fù)載點(diǎn)，把線路分成n個計算段，每段導(dǎo)線電阻分別為R1，R2，R3，…，Rn，

1.基本等值電阻Re

3.負(fù)載電流附加電阻ReT

在線路結(jié)構(gòu)未發(fā)生變化時，Re、ReT、Rez三個等效電阻其值不變，就可利用一些運(yùn)行參數(shù)計算線路損失。

均方根電流和平均電流的計算

利用均方根電流法計算線損，精度較高，而且方便。利用代表日線路出線端電流記錄，就可計算出均方根電流IJ和平均電流IP。

在一定性質(zhì)的線路中，K值有一定的變化范圍。有了K值就可用IP代替IJ。IP可用線路供電量計算得出，電能損失計算

(1)線路損失功率△P(kW)

△P=3(KIP)2(Re+ReT+ReI)×10-3

如果精度要求不高，可忽略溫度附加電阻ReT和負(fù)載電流附加電阻ReI。

(2)線路損失電量△W

(3)線損率

(4)配電變壓器損失功率△PB

(5)配電變壓器損失電量△WB

(6)變損率B

(7)綜合損失率為 + B。

另外，還有損失因數(shù)、負(fù)荷形狀系數(shù)等計算方法。這些計算方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，但計算誤差較大，這里就不再分別介紹了。

低壓線路損失計算方法

低壓線路的特點(diǎn)是錯綜復(fù)雜，變化多端，比高壓配電線路更加復(fù)雜。有單相供電，3×3相供電，3×4相供電線路，更多的是這幾種線路的組合。因此，要**計算低壓網(wǎng)絡(luò)的損失是很困難的，一般采用近似的簡化方法計算。

簡單線路的損失計算

1.單相供電線路

(1)一個負(fù)荷在線路末端時：

(2)多個負(fù)荷時，并假設(shè)均勻分布：

2.3×3供電線路

(1)一個負(fù)荷點(diǎn)在線路末端

(2)多個負(fù)荷點(diǎn)，假設(shè)均勻分布且無大分支線

3.3×4相供電線路

(1)A、B、C三相負(fù)載平衡時，零線電流IO=0，計算方法同3×3相線路。

由表6-2可見，當(dāng)負(fù)載不平衡度較小時，a值接近1，電能損失與平衡線路接近，可用平衡線路的計算方法計算。

4.各參數(shù)取值說明

(1)電阻R為線路總長電阻值。

(2)電流為線路首端總電流?？扇∑骄娏骱途礁娏鳌Ｈ∑骄娏鲿r，需要用修正系數(shù)K進(jìn)行修正。平均電流可實(shí)測或用電能表所計電量求得。

(3)在電網(wǎng)規(guī)劃時，平均電流用配電變壓器二次側(cè)額定值，計算*大損耗值，這時K=1。

(4)修正系數(shù)K隨電流變化而變化，變化越大，K越大;反之就小。它與負(fù)載的性質(zhì)有關(guān)。

復(fù)雜線路的損失計算

0.4kV線路一般結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。在三相四線線路中單相、三相負(fù)荷交叉混合，有較多的分支和下戶線，在一個臺區(qū)中又有多路出線。為便于簡化，先對幾種情況進(jìn)行分析。

1.分支對總損失的影響

假設(shè)一條主干線有n條相同分支線，每條分支線負(fù)荷均勻分布。主干線長度為ι。

則主干電阻Rm=roL

分支電阻Rb=roι

總電流為I，分支總電流為Ib=I/n

(1)主干總損失△Pm ;(2)各分支總損失△Pb ;(3)線路全部損失 ;(4)分支與主干損失比 也即，分支線損失占主干線的損失比例為ι/nL。一般分支線小于主干長度，ι/nL<1/n

2.多分支線路損失計算

3.等值損失電阻Re

4.損失功率

5.多線路損失計算

配變臺區(qū)有多路出線(或僅一路出線，在出口處出現(xiàn)多個大分支)的損失計算。

設(shè)有m路出線，每路負(fù)載電流為I1，I2，…，Im

臺區(qū)總電流I=I1+I2…+Im

每路損失等值電阻為Re1，Re2，…，Rem

則

△P=△P1+△P2+…+△Pm=3(I21Re1+I22Re2+…+I2mRem)

如果各出線結(jié)構(gòu)相同，即I1=I2=…=Im

Re1=Re2=…=Rem

6.下戶線的損失

主干線到用各個用戶的線路稱為下戶線。下戶線由于線路距離短，負(fù)載電流小，其電能損失所占比例也很小，在要求不高的情況下可忽略不計。

?。合聭艟€平均長度為ι，有n個下戶總長為L，線路總電阻R=roL，每個下戶線的負(fù)載電流相同均為I。

(1)單相下戶線

△P=2I2R=2I2roL

(2)三相或三相四線下戶

△P=3I2R=3I2roL

電壓損失計算

電壓質(zhì)量是供電系統(tǒng)的一個重要的質(zhì)量指標(biāo)，如果供到客戶端的電壓超過其允許范圍，就會影響到客戶用電設(shè)備的正常運(yùn)行，嚴(yán)重時會造成用電設(shè)備損壞，給客戶帶來損失，所以加強(qiáng)電壓管理為客戶提供合格的電能是供電企業(yè)的一項(xiàng)重要任務(wù)。 電網(wǎng)中的電壓隨負(fù)載的變化而發(fā)生波動。國家規(guī)定了在不同電壓等級下，電壓允許波動范圍。國電農(nóng)(1999)652號文對農(nóng)村用電電壓做了明確規(guī)定：

(1)配電線路電壓允許波動范圍為標(biāo)準(zhǔn)電壓的±7%。

(2)低壓線路到戶電壓允許波動范圍為標(biāo)準(zhǔn)電壓的±10%。

電壓損失是指線路始端電壓與末端電壓的代數(shù)差，是由線路電阻和電抗引起的。

電抗(感抗)是由于導(dǎo)線中通過交流電流，在其周圍產(chǎn)生的高變磁場所引起的。各種架空線路每千米長度的電抗XO(Ω/km)，可通過計算或查找有關(guān)資料獲得。表6-3給出高、低壓配電線路的XO參考值。

三相線路僅在線路末端接有一集中負(fù)載的三相線路，設(shè)線路電流為I，線路電阻R，電抗為X，線路始端和末端電壓分別是U1，U2，負(fù)載的功率因數(shù)為cos 。

電壓降△ù=△ù1-△ù2=IZ

電壓損失是U1、U2兩相量電壓的代數(shù)差△U=△U1-△U2

由于電抗X的影響，使得ù1和ù2的相位發(fā)生變化，一般準(zhǔn)確計算△U很復(fù)雜，在計算時可采用以下近似算法：△U=IRcos +ιXsin

一般高低壓配電線路 該類線路負(fù)載多、節(jié)點(diǎn)多，不同線路計算段的電流、電壓降均不同，為便于計算需做以下簡化。

1.假設(shè)條件

線路中負(fù)載均勻分布，各負(fù)載的cos 相同，由于一般高低壓配電線路阻抗Z的cos Z=0.8～0.95，負(fù)載的cos在0.8以上，可以用ù代替△U進(jìn)行計算。

2.電壓損失

線路電能損失的估算

線路理論計算需要大量的線路結(jié)構(gòu)和負(fù)載資料，雖然在計算方法上進(jìn)行了大量的簡化，但計算工作量還是比較大，需要具有一定專業(yè)知識的人員才能進(jìn)行。所以在資料不完善或缺少專業(yè)人員的情況下，仍不能進(jìn)行理論計算工作。下面提供一個用測量電壓損失，估算的電能損失的方法，這種方法適用于低壓配電線路。

1.基本原理和方法

(1)線路電阻R，阻抗Z之間的關(guān)系

(2)線路損失率

由上式可以看出，線路損失率 與電壓損失百分?jǐn)?shù)△U%成正比，△U%通過測量線路首端和末端電壓取得。k為損失率修正系數(shù)，它與負(fù)載的功率因數(shù)和線路阻抗角有關(guān)。表6-4、表6-5分別列出了單相、三相無大分支低壓線路的k值。

在求取低壓線路損失時的只要測量出線路電壓降△U，知道負(fù)載功率因數(shù)就能算出該線路的電能損失率。

2.有關(guān)問題的說明

(1)由于負(fù)載是變化的，要取得平均電能損失率，應(yīng)盡量取幾個不同情況進(jìn)行測量，然后取平均數(shù)。如果線路首端和末端分別用自動電壓記錄儀測量出一段時間的電壓降?？傻玫捷^準(zhǔn)確的電能損失率。 (2)如果一個配變臺區(qū)有多路出線，要對每條線路測取一個電壓損失值，并用該線路的負(fù)載占總負(fù)載的比值修正這個電壓損失值，然后求和算出總的電壓損失百分?jǐn)?shù)和總損失率。

(3)線路只有一個負(fù)載時，k值要進(jìn)行修正。

(4)線路中負(fù)載個數(shù)較少時，k乘以(1+1/2n)，n為負(fù)載個數(shù)

電力線路電能損耗的計算

正確計算電力線路電能損耗電量，關(guān)系到發(fā)電企業(yè)、供電企業(yè)和用電戶的切身利益。如何準(zhǔn)確計算實(shí)際線損電量，以及線損電量計量違法行為如何處理，筆者結(jié)合實(shí)際，談一點(diǎn)個人的體會。

一、線損電量收取的依據(jù) 根據(jù)《供電營業(yè)規(guī)則》第六章“用電計量與電費(fèi)計收"第七十四條的規(guī)定，用電計量裝置原則上應(yīng)裝在供電設(shè)施的產(chǎn)權(quán)分界處。當(dāng)用電計量裝置不安裝在產(chǎn)權(quán)分界處時，線路與變壓器損耗的有功與無功電量均須由產(chǎn)權(quán)所有者負(fù)擔(dān)。在計算用戶基本電費(fèi)(按*大需量計收時)、電量電費(fèi)及功率因數(shù)調(diào)整電費(fèi)時，應(yīng)將上述損耗電量計算在內(nèi)。由此可見，線路損耗電量應(yīng)由線路的產(chǎn)權(quán)所有者承擔(dān)。當(dāng)線路的產(chǎn)權(quán)屬于供電企業(yè)時，線路損耗電量應(yīng)由供電企業(yè)承擔(dān);當(dāng)線路的產(chǎn)權(quán)屬于用戶時，線路的損耗電量應(yīng)由用戶承擔(dān)。

二、線損電量的計算 按照DL/T686-1999《電力網(wǎng)電能損耗計算導(dǎo)則》的規(guī)定，線路損耗電量的計算以均方根電流法為基本計算方法，在實(shí)際的操作過程中，筆者推薦以下兩種計算方法: 1.均方根電流法 線路的電能損耗，應(yīng)按線路的月負(fù)荷曲線計算，其代表日的損耗電能的計算方法為:

△AL=3˙Ijf2˙R˙T×10-3 式中:

△AL——代表日的線路損耗電量，kW˙h;Ijf——均方根電流，A;R——線路電阻，Ω;T——運(yùn)行時間，h。 式中:It——各正點(diǎn)時通過線路的負(fù)荷電流。

代表日的選定按下列原則進(jìn)行:

(1)電網(wǎng)的運(yùn)行方式正常，能代表計算期的正常情況。

(2)代表日的供電量接近計算期(月、年)的平均日供電量。

(3)絕大部分用戶的用電情況正常。

(4)氣候正常，氣溫接近計算的平均溫度。

當(dāng)考慮溫度對電阻變化的影響時，線路電阻應(yīng)進(jìn)行如下修正: R=R20(1+β1+β2) 式中:

R20——電路在20℃時的電阻值;

β1——導(dǎo)線升溫時電阻的修正系數(shù);

β2——周圍空氣溫度對電阻的修正系數(shù)。

2.平均電流法

采用平均電流法計算線路的損失電量，其計算公式為: △AL=3˙I2˙RL˙T×K×10-3 式中:△AL——線路損失電量，kW˙h;I——線路中的平均電流值，A;RL——線路電阻值，Ω;T——用電時間，h;K——修正系數(shù)。 在三相電路中: 式中:AP——抄見有功電量;AQ——抄見無功電量。

所以，線路損失電量的計算公式可以表示為: 在實(shí)際的線損計算中，可以先將公式中固定部分()即損失常數(shù)計算出來，每月的計算只需將固定部分(損失常數(shù))與可變部分(AP2+AQ2)相乘，便可求出該戶的當(dāng)月線路損失電量。